En esta oportunidad deseo centrarme en intentar modelar, a través del método de simulación de Monte Carlo, la incertidumbre alrededor de la rentabilidad financiera, que como lo he señalado en anteriores posts, está referida al rendimiento sobre el patrimonio (ROE) y que a diferencia de otras expresiones esta vez lo haré bajo una extensión ad hoc del modelo Dupont, que puede presentarse del siguiente modo para cualquier Institución de Microfinanzas (IMF):
ROE = (MFN/IF - GA/IF - OG/IF) * IF/A * A/P
Donde:
A = Activos.
P = Patrimonio.
MFN = Margen Financiero Neto.
GA = Gastos Administrativos.
OG = Otros Gastos.
La data que utilizaré es la que está disponible en el repositorio estadístico de la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS) de Perú, en relación a los años 2012, 2013 y 2014 de la Caja Rural de Ahorro y Crédito Señor de Luren antes de su intervención en junio del 2015, el objetivo es doble; primero, satisfacer la curiosidad que debió reinar al interior de su directorio al cierre del 2014, sobre la probabilidad de seguir incurriendo en rendimientos negativos en el futuro inmediato, dado el performance de la institución, particularmente la del último año, un análisis semejante hubiera ayudado a discernir sobre las razones de la delicada situación financiera por la que atravesaba la IMF, y en segundo lugar, visualizar la importancia de utilizar este tipo de herramientas de análisis predictivo.
En principio, debemos aclarar que las cuentas del activo y el patrimonio de la ecuación de la ROE se presentan como promedios y las partidas que corresponden al estado de resultados se presentan de forma anualizada. Asimismo, para una mejor comprensión debemos sostener que el Margen Financiero Neto está constituido por los ingresos financieros menos los gastos financieros y las provisiones, por su parte la cuenta Otros Gastos, que se ha inferido de las estadísticas extraídas, agrupan todos aquellos, incluidos los impuestos, que están fuera de los Gastos Administrativos y de los demás ya descontados, en otras palabras, lo que está entre paréntesis no es más que la Utilidad Neta sobre los Ingresos Financieros o Margen de Utilidad, tal como lo señala el modelo Dupont, pero que en esta oportunidad se presenta desagregado.
Aquí viene lo más complicado, especificar la forma de las distribuciones de probabilidad de cada una de las variables del modelo de la ROE, lo primero que debemos saber es que hay que distinguir entre variables de suposición y variables de salida, para luego ejecutar el número de ensayos que uno juzgue conveniente aplicar al modelo, esta vez serán 80,000 las pruebas que se aplicarán a través de valores aleatorios tomados de las distribuciones de probabilidad de las variables de suposición, definitivamente esto solo es posible a través de un middleware, el cual permite enlazar sistemas colaborativos, esta vez se está utilizando un aplicativo basado en una hoja de cálculo que ayuda a elaborar modelos de previsión, simulación y optimización.
Las variables inciertas o de suposición son todas las que componen la fórmula de la ROE, que son las que están a la derecha de la ecuación, y la variable de salida o de resultado es la misma rentabilidad financiera o ROE. A continuación, se presenta la primera variable incierta, el Gasto de Administración por unidad de Ingreso Financiero (GA/IF), cuya distribución de probabilidad de Weibull fue ajustada para los datos históricos de los tres años según el estadístico Anderson-Darling (AD), tal como se presenta en la gráfica, este mismo tratamiento se seguirá con las siguientes variables de suposición. Ahora es el turno de la variable Otros Gastos por unidad de Ingreso Financiero (OG/IF), cuyos valores históricos se ajustan, según el estadístico AD, a una distribución logística con una media de 0.03, con +/- 1 desviación estándar, tal como se muestra en la segunda gráfica.A continuación, se presentan las dos variables originales del modelo dupont, la rotación de los activos (IF/A) con una distribución Beta y el multiplicador del capital (A/P) con su respectiva distribución de probabilidad de Extremo mínimo, para el tiempo considerado y ajustadas por el estadístico AD, incluyendo sus medias y desviaciones estándar correspondientes, que como veremos en la matriz de correlación no tienen mayor relación con la rentabilidad financiera.
Se ha dejado al final como variable de suposición al Margen Financiero Neto por unidad de Ingreso Financiero (MFN/IF), porque la variable está fuertemente correlacionada con la rentabilidad financiera o ROE, debido a que ella refleja la gestión sobre las tasas activas y pasivas, además de las pérdidas previstas, que como sabemos representan el core business de cualquier IMF, puede observarse en la matriz que la correlación positiva existente de esta variable es de 0.89, también revisten importancia las correlaciones negativas de los Gastos de Administración con un -0.37 y de la variable Otros Gastos con un coeficiente de -0.19, las restantes correlaciones son prácticamente cero, lo que evidencia que no hay mayor relación entre las variables. Por otra parte, estos coeficientes de correlación no tienen mayor variación cualquiera fuese los dos escenarios que planteamos enseguida, sobre el valor más probable de la media de la distribución de probabilidad del MFN/IF.Por tanto, dada la importancia del indicador del MFN se ha creído conveniente, a diferencia de las otras variables de suposición, cuyas distribuciones de probabilidad se ajustaron a los datos históricos, suponer una distribución de probabilidad triangular, en la que los valores mínimo y máximo corresponden al periodo analizado, sin embargo, para el valor más probable se ha supuesto dos escenarios; el primero de ellos como la media de los años 2013 y 2014 y el segundo escenario con la media del último año, supuestos válidos dado el desempeño histórico de la IMF antes de su intervención y en vista de que este valor recoge con más probabilidad de ocurrencia los valores aleatorios próximos a ella, más que los valores mínimo y máximo.
Lo expresado se observa en las distribuciones de probabilidad triangulares del gráfico anterior, correspondiendo a la de la izquierda un valor más probable de media de 0.35 y a la distribución del lado derecho un valor de media de 0.30, esta última muestra un sesgo a la derecha. Por último, mostradas las distribuciones de probabilidad de cada una de las variables de suposición del modelo dupont y planteados ambos escenarios, se presenta la distribución de probabilidad de la variable de salida o ROE para cada supuesto en el siguiente gráfico.
El gráfico de la variable de salida de la izquierda (ROE 1), con base en la información histórica y el supuesto de un valor de media más probable de 0.35, muestra una probabilidad o certeza del 62% de que la Caja Señor de Luren continuaría con un rendimiento financiero negativo, dicho de otro modo, existía solo un 38% de certeza de que la Caja tuviera una ROE o rentabilidad financiera positiva, peor aún, si consideramos como valor más probable una media de 0.30 del indicador de Margen Financiero Neto, la probabilidad de generar una rentabilidad positiva se reducía a 25%, o lo que es lo mismo, que la probabilidad de continuar con una rentabilidad financiera negativa sería ahora de 75% (ROE 2), por lo tanto, existían altas probabilidades de que la situación financiera de la empresa no mejoraría, por lo menos no en el muy corto plazo. Esta información debió estar a disposición de los miembros del directorio para que pudieran adoptar las acciones necesarias y suficientes para el cambio de tendencia, al parecer esto no fue lo que sucedió dado los resultados del primer trimestre del 2015, que terminaron por confirmar el panorama negativo de la IMF y su intervención por el regulador.
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