PLANEACIÓN FINANCIERA A CORTO PLAZO

Esta vez presentaré un modelo de planeación financiera con algunos tópicos de microeconomía con el propósito de entender la gestión de las finanzas de una entidad microfinanciera, modelo que por cierto no está circunscrito solo a esta actividad económica. En la administración o gestión financiera habitualmente se recurre al análisis de razones financieras y al análisis horizontal-vertical de dos de los cuatro Estados Financieros básicos de una empresa: El Estado de Resultados (ER) y el Estado de Situación Financiera (ESF), ambos documentos contables e históricos de flujo y stock que elaborados dentro de un horizonte de tiempo permiten evaluar la eficiencia con que se usaron los recursos de la organización. En esta oportunidad se va utilizar el marco de trabajo del profesor A. Saldivar como una extensión del modelo de planeación financiera del método de porcentaje de ventas del profesor S. Ross & Otros, con la intención de explicar en el corto plazo el exceso de financiamiento en una unidad de negocio, debe entenderse como memoria de corto plazo aquella situación en la que coexisten factores fijos y variables que generan costos e ingresos, y que hacen posible suponer que el pasado reciente es una línea recta del futuro próximo y que a partir de su análisis se pueda planificar la toma decisiones presentes que maximicen el valor futuro de manera inexorable, intrínseca e inequívoca en favor de los accionistas o propietarios, como lo sostuviera el profesor P. Drucker: "La planificación de largo plazo no es pensar en decisiones futuras, sino en el futuro de las decisiones presentes".

En el análisis se utilizarán los datos de los estados financieros, ER y ESF de la Caja Rural de Ahorro y Crédito Señor de Luren correspondiente a los años 2012, 2013 y 2014 en miles de soles, que fueron extraídos de la base de datos de la Superintendencia de Banca y Seguros y AFP (SBS) de Perú, los mismos que fueron utilizados en anteriores posts del blog para explicar de distinta manera su intervención o salida del mercado microfinanciero. En todos los gráficos de la figura N°1, el que se encuentra en la parte superior representa al Estado de Resultados o Estado de Ganancias y Pérdidas y el de la parte inferior al Estado de Situación Financiera de la empresa o Balance General para cada año correspondiente que se explicarán detalladamente a continuación.

Figura N° 1

El gráfico superior del ER de la figura N°1 está construido en una variante del análisis del punto de equilibrio convencional dentro de una estructura de mercado de competencia monopolística, en el que se asume que el Margen Financiero Neto (MFN) siempre es positivo, es decir, presupone la existencia del excedente del productor como la diferencia entre el precio y el costo marginal, siendo este último la variación del costo total a efecto de un cambio en la producción, además, esta suposición también implica la necesidad que la empresa opere por encima de su punto de cierre, es decir, sobre su curva de costo marginal o de oferta donde los ingresos no pueden ser inferiores al costo variable, dicho de otro modo, el punto donde los ingresos financieros deben cubrir como mínimo los gastos financieros y la provisión de créditos directos (costos variables), porque de lo contrario tendrían que salir del mercado, no tiene racionalidad económica que los ingresos financieros no cubran como mínimo sus gastos financieros variables totales, es como que un restaurant con sus ingresos o ventas no cubriera siquiera los costos variables o insumos de los platos que ofrece. Por último, al suponer la existencia de costos fijos en el corto plazo el costo marginal está determinado por el costo variable total, por tanto, se concluye que el MFN es el excedente del productor por encima de su punto de cierre, como la diferencia positiva entre los ingresos financieros y los costos variables. 

Por su parte, el gráfico inferior de la figura N°1 presenta el ESF como una hoja de balance convencional, pero que en esta oportunidad se desagregan los activos y pasivos según su monetización o liquidez y su exigibilidad respectivamente, por tanto, tenemos un capital de trabajo (CT) que es la diferencia entre el activo y el pasivo corriente, recuerde que este nos dice que una parte del activo corriente esta siendo financiando a largo plazo con deuda o patrimonio, y el capital fijo (CF) como la diferencia entre el activo y pasivo de largo plazo, por lo que el Patrimonio = Capital de Trabajo + Capital Fijo, este último como su nombre lo indica no depende en el corto plazo de las ventas o ingresos financieros. Además, dentro del capital de trabajo se han distinguido las partidas que no varían con los ingresos financieros o ventas, por ejemplo las inversiones financieras netas no necesariamente deben fluctuar con las ventas, después de todo es un concepto discrecional de rendimiento que se puede conseguir en actividades ajenas al core business de la organización, por lo que se hace necesario calcular el capital de operación (Co) como las partidas del capital de trabajo que realmente varían con los ingresos financieros.

Figura N° 2

Empecemos, la figura N°2 representa el año 2012, en su parte superior se muestra el índice de rentabilidad (m) que es el MFN por unidad de ingreso financiero y que equivale a 0.43 soles. Asimismo, todos los demás gastos distintos a los costos variables por unidad de ingreso financiero constituyen el gasto fijo unitario o índice de estructura (g) que para el caso es de 0.37 soles, si diferenciamos el margen unitario (0.43) menos el índice de estructura o gasto fijo unitario (0.37) obtendremos la utilidad por unidad de ingreso financiero de 0.06 soles, que multiplicados por el ingreso financiero de ese año de S/135,533 hacen la utilidad neta del ejercicio de S/8,671, que está representado con el triángulo verde.

En el ESF del mismo año se observan dos indicadores; el índice de capital operación (Ico) por unidad de ingreso financiero de 1.08 soles y el índice de capital financiero (Icf) en valor absoluto de 0.57 soles por unidad de ingreso, estos indicadores muestran la estructura o descalce de plazos en sus operaciones por la propia naturaleza del apalancamiento y por sus estrategias de gestión. Ambos índices deben verse como de eficiencia en el uso de los recursos financieros de la Caja Rural, no obstante no se puede afirmar que sean los indicadores adecuados para la institución o la industria, esta afirmación es valida también para los indicadores del ER. Sin embargo, en razón de ausencia referencial o benchmark de gestiones "óptimas" anteriores o de mercado sea o no por ausencia de investigación se tomará el 2012 como año base, con la única argumentación de haber generado las mayores utilidades en el período analizado, aún cuando quizás no sea lo más apropiado en un contexto de información y análisis totalmente distinto.

Figura N°3

La figura N°3 presenta ambos estados financieros para el 2013, se observa que los ingresos financieros con respecto al año anterior aumentaron a S/149,350 y que en el ER el índice de estructura se reduce de 0.37 a 0.33, lo que es bueno por cada unidad de ingreso de financiero, sin embargo, el índice de rentabilidad anula el esfuerzo en la reducción de los gastos fijos al pasar de 0.43 a 0.3302, con lo que las utilidades unitarias son prácticamente de cero y las totales de S/23, este deterioro en el excedente o margen se debió a un incremento en los gastos financieros (principalmente por intereses de las obligaciones con el público) al pasar de S/61,744 a S/70,587 Interanual y también por el aumento en el nivel de provisiones por créditos directos que pasó de S/15,440 a S/29,454 de un año a otro, en contra corriente al incremento de los ingresos financieros que se evidenció en el MFN al pasar de S/58,349 a S/49,309, excedente que ligeramente soportó los gastos fijos de S/49,286 un tanto menores que el año anterior. Sin embargo, si se hubiese realizado el esfuerzo de mantener el mismo índice de rentabilidad del 2012 el MFN del 2013 hubiese sido de S/64,221.

Lo visto en el flujo del ER se pude corroborar en el ESF en el que el exceso de liquidez se tradujo en un aumento del capital de operación y del capital fijo, este endeudamiento mayor tanto a corto como a largo plazo deterioraron los índices Ico y el Icf al pasar de 1.08 a 1.42 y de 0.57 a 0.90 respectivamente en valor absoluto, ha de tenerse en cuenta que este incremento en el endeudamiento si bien pudo acompañar un mayor nivel de colocaciones que generó el mayor ingreso financiero, también ocasionó un aumento en el costo de oportunidad del disponible al aumentar en S/71,189 con respecto al 2012. Un incremento en términos absolutos en ambos indicadores nos dicen que cada unidad de ingreso financiero requirió un mayor financiamiento con respecto al año anterior, por ejemplo si se hubiese mantenido el Ico y el Icf en 1.08 y 0.57 respectivamente del 2012, la necesidad de financiamiento debió ser aproximadamente de S/161,684 de capital de operación y S/85,360 de capital fijo para sostener el mayor nivel de ingresos financieros y no los niveles elevados de deuda que se tomó en el 2013, es decir, el mayor ingreso financiero estuvo acompañado por una sobrefinanciación.

Figura N°4

Veamos por último el comportamiento de los indicadores del año 2014 en la figura N°4, el índice de rentabilidad mejoró ligeramente con respecto al año anterior, pero se mantuvo bastante deteriorado con respecto al 2012, por el contrario el índice de estructura desmejoró notoriamente al pasar de 0.33 a 0.42, es decir, el accionar de la gestión financiera con respecto al 2013 empeoró, más aún en un contexto de reducción del ingreso financiero que llevó al índice "m" a mantenerse prácticamente constante y al aumentó del índice "g", generándose un escenario de pérdida monetaria por unidad de ingreso financiero de -0.08 y un valor total de utilidad negativa de S/9,514, que se visualiza en el gráfico del ER en el triángulo rojo, o lo que es lo mismo que el punto de equilibrio estuvo a la derecha del ingreso financiero cuando lo ideal es que estuviera a la izquierda del mismo como en el 2012 elevando el índice de rentabilidad, mientras más a la izquierda mejor.

Observemos como se comportó el ESF para el mismo año 2014, el Icf siguió aumentando en valor absoluto a 1.01 por unidad de ingreso financiero con respecto a los dos años anteriores, por su parte el Ico se redujo a un nivel por debajo del 2012, denotando que la gestión de la liquidez pudo ser mejor. Sin embargo, ante la caída del ingreso financiero se generó un exceso de liquidez menor del generado en el 2013, otra vez, si se hubiesen mantenido los índices Ico e Icf del 2012 la liquidez necesaria debió ser de S/134,295 de capital de operación algo mayor al dato real, lo que fue bueno porque demostraría que se pudo gestionar mejor el capital de operación y capital de trabajo, y S/70,878 de capital fijo frente a los S/125,379 efectivos, lo suficiente como para contrarrestar la mejora del índice de capital de operación, sin embargo, este exceso de liquidez que fue menor al año anterior pero mayor a la del 2012 no pudo apaciguar el pésimo performance del estado de resultados, además ayudó a su desmejoramiento a través de mayores gastos financieros y gastos fijos, por tanto, el menor ingreso financiero no indujo a los ejecutivos de la Caja Rural a reducir el financiamiento sustancialmente, basta observar las inversiones netas de provisiones del activo corriente que fueron de S/16,932 en el 2012, S/17,877 en el 2013 y un incremento desmesurado a S/82,815 en el 2014, que como dijimos es un rubro que no está alineado al ingreso financiero de su cartera crediticia, es también la razón de la mayor diferencia entre el capital de trabajo y el capital de operación que hizo que el Ico sea menor en el último año.

Figura N°5

Por último, veamos un poco de elasticidades y poder de mercado en la figura N°5 a través del índice de Lerner que es consistente con el principio de maximización de los beneficios donde el ingreso marginal es igual al costo marginal, para demostrar la falta de diferenciación de los productos de la Caja Rural Señor de Luren, que a fin de cuentas llevó a que las dificultades estuvieran presentes en la estrategia y en la ejecución del planeamiento financiero del presupuesto, si es que alguna vez lo tuvieron y lo entendieron, o terminó encarpetado en una gaveta como muchas veces he podido observar. Centremos nuestra atención en el índice, donde P es el Precio que la empresa cobra al consumidor, Cmg es el costo marginal de proveer el servicio y 1/Ep es el inverso del valor absoluto de la elasticidad precio de la demanda, ahora, como en la práctica es difícil calcular el Cmg este suele ser reemplazado por el costo variable medio, lo cuál es concordante con nuestra definición del excedente del productor, multipliquemos el lado izquierdo de la ecuación por (Q/Q), donde Q es la cantidad, y tendremos el índice de rentabilidad (m) que será igual al inverso de la elasticidad precio.

Figura N°6

Entonces, si "m" fue de 0.43(2012), luego 0.33(2013) y por último 0.34(2014) denotaría que la elasticidad precio aumentó, dándonos a saber la existencia de una mayor competencia y en consecuencia una disminución del poder de mercado con respecto al 2012, si es que en algún momento lo tuvo, este menor poder de mercado y mayor competencia se tradujo en una curva de demanda con pendiente más echada, recostada o más sensible al precio como en la figura N°6, siendo un indicio de la escasa diferenciación en el servicio financiero ofrecido por la Caja Rural, es decir, como en muchas otras microfinancieras su producto fue visto por el consumidor como un commodities, un producto básico de escasa percepción de valor por parte del consumidor que terminó deteriorando su desempeño financiero o como lo dijera el profesor J. López Zafra, el mercado no premia el esfuerzo sino el valor añadido, que al parecer los directivos y los altos funcionarios nunca entendieron.

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LA POSICIÓN DE CAMBIO Y EL RIESGO CAMBIARIO

Esta vez quiero referirme al efecto de la variabilidad del precio del dólar sobre la solvencia de una entidad financiera, tradicionalmente se ha considerado que la mejor manera de estar protegido o libre del riesgo cambiario, por ejemplo ante un alza del tipo de cambio, es estar calzado en esa moneda, o lo que es lo mismo, tener una posición de cambio nula o cerrada, es decir, cuando los activos netos de pasivos en moneda extranjera (MEX) son iguales a cero. Sin embargo, este planteamiento no cuantifica el riesgo de solvencia de la institución, que se revela por la capacidad del capital de absorber pérdidas o por su nivel apalancamiento, que suele medirse a través del coeficiente de adecuación de capital (CAR, por sus siglas en inglés) y que se expresa como la razón del Patrimonio Efectivo entre los Activos ponderados por riesgos, que para efectos nuestros lo simplificaremos por la relación del Patrimonio entre el Activo. Veremos en consecuencia, que más que buscar una posición de cambio cerrada, debería tomarse en cuenta la brecha existente entre la dolarización de sus activos y la posición de cambio sobre el patrimonio, para medir el impacto real de la variación del tipo de cambio sobre el nivel de la CAR.

Para mostrar lo indicado, tomaré como referencia el modelo presentado en un documento de trabajo de la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP de Perú, al que se le ha realizado un ajuste para hacerlo más digerible, quedando sus relaciones expresadas en las siguientes ecuaciones:

              (1)  A = An + Ae*E

              (2)  P = Pn + Pe*E

              (3)  CAR = K/A 

              (4)  K = A – P

Donde:

A   = Activos totales.

An = Activos denominados en moneda nacional.
Ae = Activos denominados en moneda extranjera.
E   = Tipo de cambio nominal.
P   = Pasivos totales.
Pn = Pasivos denominados en moneda nacional.
Pe = Pasivos denominados en moneda extranjera.
K   = Patrimonio.

La ecuación (1) denota que los activos totales, siempre son iguales a los activos en moneda nacional más los activos en moneda extranjera expresados en moneda doméstica a un tipo de cambio nominal, el mismo tratamiento se da a los pasivos de la ecuación (2), por su parte la relación (3) representa el coeficiente de adecuación de capital o CAR, y por último la ecuación (4) expresa la igualdad del patrimonio, activos totales menos pasivos totales. Ahora, reemplacemos en (3) la relación (4), por lo que la nueva expresión de la CAR queda del siguiente modo:

                                                                   K/A = (A – P)/A

A partir de esta relación podemos averiguar la condición que debe cumplirse para que una variación del tipo de cambio nominal no afecte el nivel de la CAR, para averiguarlo debemos calcular la derivada de la CAR respecto a E, reemplazando (1) y (2) en la expresión anterior, tenemos:

                             d(K/A)/dE = 1/A²*[A*(Ae – Pe) – (A – P)*Ae] = 0

                                                                A*(Ae – Pe) = K*Ae

Por último, si multiplicamos ambos lados de la expresión anterior por E/KA, tendremos:

                                                           E*(Ae – Pe)/K = E*Ae/A

Está expresión final nos dice que para que una variación del tipo de cambio nominal no afecte el coeficiente de adecuación de capital de una entidad financiera, la posición de cambio en moneda extranjera respecto al patrimonio debe ser siempre igual a la dolarización de los activos. Veamos el siguiente ejemplo para terminar de entenderlo, supóngase que una entidad financiera tiene las siguientes hojas de balance:

Observe en el balance 1 que la posición de cambio en moneda extranjera es cerrada, es decir, los Ae*E = Pe*E, por lo que podría suponerse que se presenta una situación libre de riesgo cambiario, ahora preste atención al cociente de esta posición de cambio sobre el patrimonio, es de cero, en cambio la dolarización de los activos es de 60%, lo que no corresponde a la igualdad de la última ecuación, además en este caso, la CAR es de 10%.

A continuación, suponga una apreciación del dólar del 20%, sus efectos se presentan en la hoja de balance 2, donde la posición de cambio en moneda extranjera sobre el patrimonio sigue siendo de cero, pero la dolarización sube a 64.29% y la CAR baja a 8.93%, en este contexto la situación patrimonial de la entidad financiera ha desmejorado, por un mayor riesgo de apalancamiento. Ahora, si en lugar de presentarse una apreciación del dólar, este se deprecia frente a la moneda local en la misma magnitud, la CAR aumentaría a 11.36%.

Veamos ahora la hoja de balance 3, con una posición de cambio abierta en moneda extranjera, expuesta también a la misma tasa de depreciación de la moneda doméstica del 20%, efecto que se recoge en el balance 4.

En este caso, la dolarización de los activos y la posición de cambio respecto al patrimonio son del 60%, como estipula la última ecuación, haciendo que la CAR sea de 10%. Ahora, el alza del tipo de cambio hace que la dolarización y la posición de cambio respecto al patrimonio pasen hacer 64.29%, vea el balance 4, pero la CAR se mantiene en 10%, es decir, esta posición de cambio de sobrecompra hace que el coeficiente de adecuación de capital se mantenga constante. Suponga ahora que la moneda local se aprecie en lugar de depreciarse frente al dólar en el mismo porcentaje, la CAR seguiría siendo de 10% y la dolarización y la posición de cambio respecto al patrimonio se reducirían a 54.55%, pero siempre manteniendo la igual de la ecuación final.

Es probable que esta volatilidad del coeficiente de adecuación de capital ante variaciones del tipo de cambio nominal, sea una de las razones del Banco Central de Reserva de Perú para su implementación de políticas de desdolarización de activos de las entidades financieras, como la exigencia de encajes adicionales si se supera un límite determinado en colocaciones en moneda extranjera, con el fin de inducir al sistema a reducir sus posiciones de cambio, como una señal de mejora en la percepción de riesgo de la economía en general y del sistema financiero en particular.

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EL TIPO DE CAMBIO CRUZADO

En la primera semana del mes de abril el presidente de la cámara de comercio de Tacna en Perú, ciudad fronteriza con Chile, comentaba en una emisora radial en relación al comercio transfronterizo, que le preocupaba el diferencial de cambio entre el peso chileno y el sol peruano. El señor Fuster en relación al cambio de monedas argumentó: “El sol bajó de los 2,80 y hay noticias que dicen que está sobrevaluado y por otro lado el presidente del BCR dice que no lo es[ta]. Qué pasa si sigue cayendo el cambio, y en Chile es a la inversa, está perdiendo valor el peso y se abrirá más la brecha y nos perjudicaremos en Tacna”.

Al presidente de la cámara de comercio no le falta razón cuando manifiesta su preocupación por el comercio de la ciudad, muy dependiente del consumo de ciudadanos chilenos que cruzan la frontera a diario. Veamos como clarificamos lo expresado, lo primero es entender que ambos países miden sus tipos de cambio en relación a una misma moneda fuerte, que desde los acuerdos de Bretton Woods tal hegemonía le corresponde fundamentalmente al dólar estadounidense.

Lo segundo que debemos comprender, como lo sostiene la teoría económica, es que cuando la moneda de un país se deprecia o pierde valor frente a otra moneda extranjera, sea el peso chileno o el dólar americano, los bienes de este país se abaratan en términos de la moneda extranjera, siempre y cuando el efecto de traspaso o pass-through del tipo de cambio a precios no sea completo. Asimismo, cuando la moneda de un país se aprecia o adquiere valor frente a otra moneda extranjera, los bienes de este país se hacen más caros en términos de la moneda extranjera.

Para terminar de comprender el desvelo de la autoridad de la cámara de comercio utilicemos el tipo de cambio cruzado, que es el precio de una moneda en términos de otra moneda, pero calculado a través del cambio de una tercera moneda, que como dijimos es el dólar (USD), veámoslo en el caso del peso chileno (CLP) y el sol peruano (PEN):

Donde:

TC(CLP/PEN)    = Tipo de cambio de pesos chilenos por un sol.

TC(CLP/USD)    = Tipo de cambio de pesos chilenos por un dólar.

TC(PEN/USD)    = Tipo de cambio de soles peruanos por un dólar.

Si tomáramos los tipos de cambio en el momento en el que se está redactando este artículo el 06 de Mayo, extraídos de la plataforma de bloomberg, el tipo de cambio sería de 202.3527 pesos chilenos por un sol peruano, el que a su vez se derivó del cambio de 566.79 pesos por dólar y 2.801 soles por dólar.

Ahora, si por alguna razón, dentro de un mismo período, la moneda chilena se deprecia frente al dólar y la moneda peruana en cambio se aprecia frente al mismo dólar, los chilenos cada vez que crucen la frontera deberán llevar más pesos por un sol, es decir, sentirán que su gasto en bienes o servicios peruanos se incrementa en su moneda, por lo que probablemente ya no les resulte ventajoso comprar bienes peruanos. Por el contrario, si lo viéramos de forma inversa diremos que los peruanos tendremos que dar menos soles para adquirir un peso chileno o con un mismo sol se pueden comprar más pesos, por lo que nos resultaría ventajoso comprar más bienes chilenos.

Eso es precisamente lo que ha sucedido durante el mes de abril, observen el gráfico, el 1º de abril el cambio promedio bancario en Perú, según la Superintendencia de Banca, era de 2.806 soles por dólar y en Chile de 551.18 pesos por dólar, según el dólar observado por su Banco Central, es decir, un cambio de 196.43 pesos chilenos por un sol. Miremos ahora el cambio del 25 de abril, ese día según las mismas fuentes, en Perú se intercambiaban 2.802 soles por un dólar y en Chile 559.67 pesos por dólar, es decir, 199.74 pesos chilenos por un sol peruano, una apreciación del sol peruano del 1.69%, que hace que los bienes peruanos sean más caros, si comparáramos el cambio a hoy de pesos por soles de 202.3527, la apreciación sería de 3.02% y en lo que va del año esta sería de más del 8%.

Mientras el peso chileno se siga depreciando y el sol peruano manteniéndose relativamente estable o en su defecto apreciándose, u optimistamente depreciándose a un ritmo menor que el peso chileno con respecto al dólar, el comercio en Tacna continuará interiorizando las consecuencias de las políticas monetarias de ambos países y de terceros, y probablemente ya no será solo la preocupación del presidente de la cámara de comercio.

Publicado en formato resumido en el Diario Sin Fronteras de Tacna el 14/05/2014
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LA CONDICIÓN DE LA PARIDAD DEL INTERÉS

Hace unos días una funcionaria de negocios de una agencia bancaria me aconsejaba que no me endeudara en dólares, sus razones por supuesto eran válidas, me dijo que si mis ingresos estaban en moneda nacional lo sensato era que me endeude en la misma moneda, más aún en momentos de mucha incertidumbre de los mercados financieros que ha llevado a una apreciación del dólar de aproximadamente, en lo que del año, del 9%.

Lo que la trabajadora desconocía era el razonamiento que estaba detrás de mi solicitud, la cual descansaba en un concepto básico de las finanzas que se denomina condición de la paridad descubierta del interés y sobre todo de mi perfil de riesgo, que por cierto era la motivación principal de mi requerimiento, que para el caso de circunstancias distintas podría conducirme a considerar una paridad cubierta.

Lo que usted debe saber si desea endeudarse en una moneda distinta a la moneda de su país, es que su costo debe ser comparable con alguna alternativa en moneda nacional, para observar la conveniencia o no de adquirirla. Tratándose de Perú el costo de la deuda en dólares estadounidenses debe expresarse en soles para compararla con alguna otra obligación o deuda también en soles, es decir, debemos expresar ambos prospectos de deuda en una misma moneda, que por cierto podría ser en dólares y no necesariamente en soles.

Sin entrar en mayores detalles, la forma aproximada más fácil de obtener el costo en soles de un pasivo o deuda en dólares es sumando a la tasa de interés en dólares la apreciación esperada de la moneda extranjera. Esta condición se expresa de la siguiente manera:

Donde:

i_MN       = Tasa de interés del préstamo en soles.

i^*          = Tasa de interés del préstamo en dólares.

E^e(t+1)  = Tipo de cambio esperado para el siguiente periodo.

E^t         = Tipo de cambio en el periodo actual.

Tenga en cuenta que el segundo término del lado derecho de la ecuación nos expresa la apreciación esperada de la moneda extranjera, y allí es donde entra a tallar nuestro perfil de riesgo sobre la evolución del precio del dólar.

En el caso concreto de mi deseo de obtener una deuda en dólares, y tomando en consideración que el costo de la deuda es la tasa de interés del préstamo, fuera de cualquier costo adicional como la de portes o comisiones que nos lleve a considerar el costo efectivo, podría sostener que aún con la depreciación de la moneda nacional en lo que va del año me convendría endeudarme en dólares.

El razonamiento es muy simple; considere que vengo pagando una tasa de interés del 42% por un préstamo de consumo en soles, que es la tasa a la que debería igualarse el costo en soles de la hipotética deuda en dólares, es decir, si el costo esperado de endeudarme en dólares medido en soles es superior al 42%, me convendría quedarme con mi deuda actual en moneda nacional, pero si este costo esperado es menor al 42% que vengo pagando, me convendría trasladar mi deuda en soles a dólares por el saldo restante de mi deuda.

Se me informó que la deuda en dólares tenía un costo del 19%, que por cierto es muy elevado, entre otras cosas a consecuencia de la política de elevación de encajes por parte del Banco Central de Reserva (BCR), por lo menos hasta abril del presente año.

Ahora, la condición de la paridad descubierta del interés me dice que lo peor que me puede pasar es que la moneda extranjera se aprecie en 23% (42% - 19%) - tenga presente que este cálculo es solo una aproximación -, si tomáramos ahora el valor del dólar al cierre del jueves de S/.2.7955 deberíamos esperar dentro de un año un tipo de cambio de S/.3.44 por dólar, la pregunta de rigor es si el BCR permitiría una depreciación del sol de tal magnitud, aquí estamos suponiendo que la depreciación de una moneda es equivalente a la apreciación de la otra moneda.

Tratar de estimar a cuánto terminará el dólar dentro de un año es como ganarse la lotería, lo que no quiere decir que no opinemos sobre su tendencia, dos hechos podrían decirnos que de depreciarse la moneda nacional esta no sería del 23%, por la forma como el BCR ha venido actuando y por la información proveniente de la Reserva Federal (FED) de los Estados Unidos.

Primero, a partir de este mes de agosto el BCR ha dispuesto una reducción en sus tasas de encaje media y marginal tanto en moneda nacional como en moneda extranjera, asimismo una reducción en la tasa de encaje aplicada a los adeudos provenientes del exterior. El fondo de las medidas es liberar recursos en el canal crediticio para aminorar la ralentización del crecimiento de la actividad económica y evitar una mayor presión depreciatoria de la moneda nacional, observada en las últimas semanas.

La otra razón proviene de la FED, la cual no estaría programando por lo menos en el corto plazo el empezar a retirar el estimulo monetario, en vista que las condiciones que debieran cumplirse para ello están un poco distantes de sus objetivos, una tasa de desempleo por debajo del 6.5% y el riesgo de una inflación mayor al 2.5%, con lo que la inyección de US$.85,000 millones de dólares de compras de bonos mensuales continuará y que de reducirse lo hará en forma gradual.

Ambos eventos y algunas otras consideraciones más me hacen suponer que de deteriorarse el sol no sería en la magnitud de la condición de paridad. Ahora, si usted es una persona adversa al riesgo le aconsejo que no se endeude en una moneda distinta a la suya, en mi caso muy particular canjear una deuda en moneda nacional ya de por sí cara por una en moneda extranjera probablemente menos costosa hace que tenga que establecer un stop loss de tolerancia, y más aún acotaría mi riesgo con un endeudamiento reducido y aún plazo no mayor de 12 meses.

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EL TIPO DE CAMBIO NOMINAL

Leía el siguiente titular “El dólar cayó un 0.22% en la semana” del diario de negocios de mayor circulación de Perú en su edición online del sábado 15, líneas abajo decía: “El sol ganó un 0.44% a 2.723 / 2.724 unidades (cotizaciones al término de las operaciones del viernes 14), frente a las 2.730 / 2.736 unidades por dólar del jueves…”, luego sostenían: “Pero en lo que va de 2013, la moneda peruana acumula una caída del 6.74%...”.

Lo primero que debe observarse es que los tres valores porcentuales están referidos a horizontes de tiempo distintos, el primero hace referencia a la variación del valor de las monedas en una semana, el segundo a un día y el tercero en los más de cinco meses que han transcurrido del presente año.

Lo segundo, es que las variaciones del 0.22% y del 0.44%, expresan conceptualmente lo mismo, cuando dicen que el dólar cayó y el sol ganó respectivamente, están diciendo que la moneda extranjera se depreció o perdió valor y la moneda nacional, en cambio, se apreció o subió de valor. Sin embargo, el dato del 6.74% nos está diciendo lo contrario, que en un horizonte mayor de tiempo la moneda nacional se depreció o perdió valor. Ahora, en el contexto de la publicación, cuando una moneda gana o pierde valor lo esta haciendo en términos de otra moneda, es decir, se están refiriendo al tipo de cambio, y a su valor nominal, por que se expresa en unidades monetarias, independientemente si son soles o dólares.

Para entenderlo debemos saber que el tipo de cambio suele expresarse como el precio de la moneda extranjera en términos de la moneda nacional, es decir, tratándose de Perú, el tipo de cambio es el precio del dólar en términos de soles, si el tipo de cambio fuera de 2, significaría que un dólar debe intercambiarse por S/.2.00.

Pero también podríamos referirnos al tipo de cambio como el precio de la moneda nacional en términos de la moneda extranjera, unidades de dólar por una unidad de sol, que para el caso del ejemplo anterior sería 0.50 (1 / S/.2.00) dólares por S/.1.00, si ahora completáramos el dólar este deberá cambiarse por el doble, es decir por S/.2.00, exactamente el mismo precio que el tipo de cambio de soles por un dólar. En resumen, podemos expresar el tipo de cambio indistintamente como el precio de la moneda extranjera en términos de la moneda nacional o el precio de la moneda nacional en términos de la moneda extranjera.

Ahora, si expresamos el tipo de cambio de soles por dólar y este sube de S/.2.00 a S/.2.50, diremos que el dólar se está encareciendo, fortaleciendo o apreciando, por que si deseamos desprendernos de un dólar exigiremos que nos entreguen más moneda nacional. Pero también podríamos decir que el sol se está abaratando, debilitando o depreciando, precisamente porque debemos entregar más soles, es decir nuestros S/.2.00 originales ya no compran un dólar y debemos dar 0.5 más de soles para hacernos de un billete verde de un dólar, decimos entonces que el sol se ha depreciado.

Si conceptualmente es lo mismo decir que cuando el dólar se aprecia el sol se deprecia o cuando el dólar se deprecia el sol se aprecia, no es lo mismo tratándose de su cálculo, porque la depreciación tiene como piso el cero y la apreciación tiene como límite el cielo. A esta altura ya debe saber que apreciación hace referencia a suba de precios cuyo límite es el cielo, porque los precios pueden subir hasta la estratósfera, y depreciación a disminución de precios cuyo piso es cero, porque usted no esperará pagar  –S/.1.50 por la compra de algún bien, los precios no pueden ser negativos.

Observémoslo inicialmente con nuestro tipo de cambio de S/.2.00 por dólar, cuando este sube a S/.2.50, y como la unidad que se está midiendo es el dólar, debemos decir que este se apreció en 25% (2.50 / 2.00 - 1). Si ahora midiéramos el tipo de cambio de dólares por un sol, diríamos que S/.2.00 por dólar es lo mismo que 0.50 dólares (50 centavos de dólar) por S/.1.00 y que S/.2.50 por dólar es lo mismo que 0.40 dólares (40 centavos de dólar) por S/.1.00, y como estamos midiendo una unidad de sol diremos que éste bajó de precio, de 50 a 40 centavos de dólar, es decir una depreciación del sol del 20% (0.40 / 0.50 – 1).

Como lo dijimos, si bien conceptualmente una apreciación del dólar es lo mismo que una depreciación del sol, no lo es cuantitativamente, porque una apreciación del dólar del 25% no es definitivamente una depreciación del sol del 20%, porque las bases de medición son distintas. Para poner otro ejemplo, si el dólar se aprecia en 150%, no vamos a decir que el sol se deprecia en 150%, es decir, no existe nada que pierda valor más allá del 100%, está fuera de lógica.

En relación a lo publicado por el diario, cuando se afirma que el sol se apreció 0.44% al ser la cotización compra / venta del dólar del viernes 14 de 2.723 / 2.724 menor a su cotización del día anterior de 2.730 / 2.736, se está asumiendo que la unidad de medida es el sol, y no el dólar como a primera vista parece ser al utilizarse el tipo de cambio de soles por dólar. Veámoslo, cuando el precio del dólar venta baja de 2.736 a 2.724, se está produciendo una depreciación del dólar de 0.438% (2.724 / 2.736 – 1). Si midiéramos ahora la apreciación del sol, diríamos que el tipo de cambio de dólares por un sol pasa de 0.365 (1/2.736) a 0.367 (1/2.724), es decir, se registra un aumento del precio del sol o una apreciación del 0.44% ((1/2.724) / (1/2.736) – 1  o  2.736 / 2.724 – 1), que es el valor que registra el diario. 

Usted dirá que la depreciación del dólar del 0.438% es aproximadamente igual a la apreciación del sol del 0.44%, y no le falta razón, esto es cierto para variaciones pequeñas del valor de las monedas, que suelen darse en horizontes de tiempo muy cortos como de un día para otro, pero para variaciones mayores como el pasar de un tipo de cambio de S/.2.00 a S/.2.50 la historia es diferente como hemos visto, por ello debemos tener mucho cuidado cuando nos refiramos a variaciones mayores que suelen registrarse en horizontes de tiempo más prolongados.

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